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塾講師が考える中学受験算数首都圏の中学受験塾で算数を教えています.自分自身がほぼ自宅学習のみで中学受験に成功した経験を生かし,今は講師として試行錯誤中です.ATTENTION!!! 現在新blogへの移転期間中です.乗換えをよろしくお願いいたします. 「カイトのさんすう学習帳」について;初めてご来訪の方へ&目次 メールはkaitoexe<at>green.livedoor.comまで,お気軽にどうぞ. ↑気に入っていただけた記事がありましたらクリックお願いします! 人気blogランキング ブログ大辞典.com ブログランキング ブログベル bloog ブログ王 ↑こちらも… さんすうリンク 算数にチャレンジ!! 算数オリンピック公式HP 東京出版 パズル通信ニコリ . 最新のトラックバック
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2006年 03月 10日
親記事:2006年度神戸女学院中学部入試解答
<5>(1)☆☆☆ △ADEと△AFGの相似比は,DE:FG=4:8=1:2 EG=10cmより,AE=10cm △ABCと△ADEの相似比は,AC:AE=(10-4):10=3:5 DE=4cmより,BC=2.4cm △ABC=(10-4)*2.4/2=7.2^2 △AHEと△FHIの相似比は,AE:FI=10:16=5:8 △AHE=10*(8/13*5)/2=200/13cm^2 200/13-7.2=532/65cm^2 (2)☆☆☆ △ABCと△AHEの相似比は,BC:HE=4:16=1:4 △ABC=4*(8/5*1)/2=3.2cm^2 △DBC=3.2+4=7.2cm^2 DB=7.2*2/4=3.6cm △DBCと△EFCの相似比は,DB:EF=3.6:8=9:20 BC=4cmより,FC=4/9*20=80/9cm CG=16-80/9=64/9cm <6>(1)☆☆☆ もとの立体の表面積は, (4*4-2*2)*2+(4+4)*2*10=184cm^2 したがって切り離した後は,184*4=736cm^2 (2)☆☆☆☆ 立体の切り離し方は次の3種類がある. 辺ABを切る:1回につき,10*4*2=80cm^2増加 辺CDを切る:1回につき,10*2*2=40cm^2増加 (い)に平行に切る:1回につき,(4*4-2*2)*2=24cm^2増加 16回切ることによって184*3=552cm^2増えているから, a+b+c=16, 80*a+40*b+24*c=552 a+b+c=16, 10*a+5*b+3*c=69 (10*a+5*b)は5の倍数になることとc<16から,c=3,8,13に絞れる. c=3のとき,a+b=13,10*a+5*b=60 aとbにあてはまる値はない. c=8のとき,a+b=8,10*a+5*b=45より,a=1,b=7 c=13のとき,a+b=3,10*a+5*b=30より,a=3,b=0 以上より,辺ABを切る回数(a)として考えられるのは1回か3回. <7>(1)☆☆☆ Aの角速度(円心Oを中心にAが1秒に回転する角度)は,360/10=36° 角あの変化より,AはBを30秒ごとに追い越す. Bの角速度は,36-360/30=24° Bが1周するのにかかる時間は,360/24=15秒 角いの変化より,AはCを12秒ごとに追い越す. Cの角速度は,36-360/12=6° Cが1周するのにかかる時間は,360/6=60秒 (2)☆☆☆ BはCを,360/(24-6)=20秒ごとに追い越す. (3)☆☆☆☆ BOとCOのつくる角をうとする. 角あ,い,うのうち2つが初めて同じ角度(0°と180°を除く)になるときを求める. それは,(2)のグラフで角いの線と角うの線が最初に交わるとき. 角いは360/12=30°/秒,角うは360/20=18°/秒の割合で変化する. 求めるのは角いと角うが合計180*2=360°変化したときだから, 360/(30+18)=7.5秒後 (4)☆☆☆☆ 三角形ができないのは,A,B,Cのうち2点が重なるとき. つまり角あ,い,うのいずれかが0°になるとき. グラフより,50秒までには計7回.
by kaito-exe
| 2006-03-10 01:48
| 2006年入試解説:神戸女学院
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